Power Method
Power Method
Example
看一下費波那契數列

在這個例子裏面,我們觀察到 eigenvector、eigenvalue 跟長期的外顯行為有關
Example
看第二個例子,假設這邊有四個網頁,然後我們常像這樣去瀏覽她:

那麼就會有一個機率矩陣:

Thm dominant eigenvalue

Prop Power Method
假設

我們希望這個數列能很好的幫助我們去逼近 dominant eigenvalue
Example

這裡我們可以看到 Power Method 會產生一個很大的數字在矩陣前方,這個數字可以透過歸一化之類的方法來消除掉,我們這邊透過 scale down 的方法來做一次,在每步迭代前都先除上自己 norm:

Thm dominant eigenvalue

證明:
