Linear Algebra and Eigenvalues
Linear Algebra and Eigenvalues
Gershgorin circle
給定一個
A 的特徵值(eigen value) 會被包含在這些圓(
證明:

然後如果有 k 個圓的聯集和剩下的 n-k 個圓聯集沒有交集,那麼前者會包含 k 個特徵值,而後者則恰有 n-k 個特徵值
要逼近特徵值的我們很常使用迭代法,所以先用 Gershgorin circle 找到一個範圍,拿來讓 initial guess 參考是很不錯的選擇,可以提供很好的 initial guess
例子
